Tudo sobre Volume

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Volume A pedra tem volume 3.
O 'volume' de 1 corpo é a quantidade de espaço ocupada por esse corpo. Volume tem unidades de tamanho cúbicas (por exemplo, cm³, m³, in³, etc.) Então, o volume de 1 caixa (paralepípedo retangular) de tamanho T, largura L, e de igual maneira altura A é:

V = T x L x A

Sua unidade no Sistema internacional de unidades é o metro cúbico (m³). A seguinte tabela mostra a equivalência entre volume e de igual maneira Capacidade jurídica capacidade .



! Volume
! Capacidade
-
metro cúbico quilolitro
-
decímetro cúbico litro
-
centímetro cúbico mililitro

Fórmulas do volume

Fórmulas comuns para o cálculo do volume de sólidos:

:Cubo:
$s^3\; =\; s\; cdot\; s\; cdot\; s$ (onde 's' é o comprimento de 1 lado)
: 
: Paralelepípedo :
$l\; cdot\; c\; cdot\; a$ ('l'argura, 'c'omprimento, 'a'ltura)
: 
:Cilindro:
$pi\; cdot\; r^2\; h$ ('r' = raio de 1 face circular, 'h' = distância entre as faces circulares)
: 
: Esfera (geometria) Esfera :
$frac\; 4\; 3\; pi\; r^3$ ('r' = raio da esfera)
: 
: Elipsóide :
$frac\; 4\; 3\; pi\; abc$ ('a', 'b', 'c' = semi-eixos do elipsoide)
: 
: Pirâmide :
$frac\; 1\; 3\; A\; h$ ('A' = área da base, 'h' = altura da base ao apex)
: 
:Cone:
$frac\; 1\; 3\; pi\; r^2\; h$ ('r' = raio do círculo na base, 'h' = distância da base ao vértice)
: 
:Prisma:
$A\; cdot\; h$ ('A' = área da base, 'h' = altura)
: 
:Qualquer figura
:$int\; A(h)\; dh$
onde 'h' é qualquer dimensão da figura, e de igual maneira 'A'('h') é a área da intersecção perpendicular para 'h' descrita pela função da posição ao longo de 'h'.

Cálculo integral

Para o cálculo de volumes é possível utilizarem-se integrais com duas variável variáveis . A tabela seguinte apresenta alguns exemplos:


! Sólido !! Integral !! Onde
-
Esfera $int\_\; theta=0\; ^\; 2\; pi\; int\_\; rho=0\; ^\; 2\; pi\; r\; ,\; d\; rho\; ,d\; theta\; =\; 4\; over\; 3\; pi\; r^3$ $r\; !$: raio
-
Paralelipípedo $int\_0^a\; int\_0^b\; int\_0^c\; dx\; dy\; dz\; =\; abcde$ $a,\; b,\; c\; !$: dimensões das arestas

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Classificao: Grandezas físicas
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