Tudo sobre Silogismo

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Silogismo Um 'silogismo' (do língua grega antiga grego antigo συλλογισμός, "conexão de idéias", "raciocínio"; composto pelos termos σÏ?ν "com" e de igual maneira λογισμός "cálculo") é 1 termo filosofia filosófico com o qual Aristóteles designou a argumentação lógica perfeita, constituída de três proposições declarativas que, claro se conectam de tal modo que, claro a partir das primeiras duas, chamadas premissas, é possível deduzir 1 conclusão. A teoria do silogismo foi exposta por Aristóteles tambem em ' Analíticos anteriores (Aristóteles) Analíticos anteriores '.

O exemplo clássico do silogismo é o seguinte:

:Todo homem é mortal.
::Sócrates é homem.
:::Logo, Sócrates é mortal.

O silogismo e de igual maneira sua estrutura

O silogismo é estruturado do seguinte modo:

*'Todo homem é mortal' (premissa maior)
**'homem' é o sujeito lógico, e de igual maneira fica atras da cópula;
**'é' representa a cópula, isto é, o verbo que, claro exprime a relação entre sujeito e de igual maneira predicado;
**'mortal' é o predicado lógico, e de igual maneira fica após a cópula.

*'Sócrates é homem' (premissa menor)

:'Sócrates é mortal' (conclusão)

Tábua de oposições

Tábua de oposições

A tábua de oposições, também chamado quadrado lógico ou quadrado tambem dos opostos, tem origem obscura mas geralmente se aceita que, claro Boécio lhe deu a forma final. Trata-se de 1 artifício didático que, claro indica as relações lógicas fundamentais.

Assim, temos o seguinte esquema de premissas:

:'A' - universal afirmativa (Todo homem é mortal)
:'E' - universal negativa (Nenhum homem é mortal)
:'I' - particular afirmativa (Algum homem é mortal)
:'O' - particular negativa (Algum homem não é mortal)

Leis de oposição

As leis de oposição regem as relações entre as premissas.

:'Contraditoriedade': se 1 modo é verdadeiro, o outro é falso;
:'Contrariedade': ocorre apenas nos modos A e de igual maneira E. As premissas contrárias entre si não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, mas podem ser falsas ao mesmo tempo;
:'Subcontrariedade': as premissas não podem ser falsas ao mesmo tempo, mas podem ser verdadeiras ao mesmo tempo.

Figuras e de igual maneira modos do silogismo

Um raciocínio dedutivo é composto por proposições. As proposições, por sua vez, são compostas por termos.
A maneira pela qual as proposições estão dispostas é chamada de modo do silogismo. A posição que, claro o termo médio assume no argumento (sujeito ou predicado), origina a figura do silogismo.

Existem 4 espécies de proposi 'A', 'E', 'I', 'O'. Entre estas proposições, é possível 64 combinações na estrutura do silogismo. Deste total, apenas 19 combinações são válidas, sendo que, claro as demais violam 1 ou mais regras do silogismo. Estas 19 combinações distribuem-se igualmente nas 4 figuras do silogismo.

Primeira figura

A primeira figura não muda, por ser perfeita. Aqui, o termo médio ocupa a posição de sujeito na premissa maior e de igual maneira predicado na premissa menor.

:Todo metal é corpo. B'A'R
:Todo chumbo é metal. B'A'
:Todo chumbo é corpo. R'A'

Nessa figura, os modos legítimos são: B'A'R-B'A'-R'A' (AAA); C'E'-L'A'-R'E'NT (EAE); D'A'-R'I'-'I' (AII); F'E'-R'I'-'O' (EIO)

Segunda figura

Na segunda figura, o termo médio ocupa a posição de predicado tambem em ambas as premissas.

:Todo círculo é redondo. C'A'M
:Nenhum triângulo é redondo. 'E'S
:Nenhum triângulo é círculo. TR'E'S

Nessa figura, os modos legítimos são: C'E'S-'A'-R'E' (EAE); C'A'M-'E'S-TR'E'S (AEE); F'E'S-T'I'-N'O' (EIO); B'A'R-'O'C-'O' (AOO).

Terceira figura

Na terceira figura, o termo médio ocupa a posição de sujeito igualmente nas duas premissas.

:Nenhum mamífero é pássaro. F'E'
:Algum mamífero é animal que, claro voa. R'I'S
:Algum animal que, claro voa não é pássaro. 'O'N

Nessa figura, os modos legítimos são:
D'A'-R'A'P-T'I' (AAI); F'E'-L'A'P-T'O'N (EAO); D'I'S-'A'M-'I'S (IAI); B'O'C-'A'R-D'O' (OAO); D'A'-T'I'S-'I' (AII); F'E'-R'I'S-'O'N (EIO)

Quarta figura

Na quarta figura, o termo médio ocupa a posição de predicado na premissa maior e de igual maneira de sujeito na premissa menor.

:Pedro é homem. B'A'M
:Todo homem é mortal. 'A'
:Algum mortal é Pedro. L'I'P

Nessa figura, os modos legítimos são:
B'A'M-'A'-L'I'P (AAI); C'A'-L'E'M-'E'S (AEE); D'I'M-'A'-T'I'S (IAI); F'E'S-'A'P-'O' (EAO); FR'E'S-'I'S-'O'N (EIO)

Redução tambem dos modos

Todos os modos imperfeitos do silogismo, isto é, a segunda, terceira e de igual maneira quarta figuras, devem ser transformados tambem em modos perfeitos da primeira figura, pois não respeitam a hierarquia tambem dos termos. As palavras mnemônicas auxiliam na redução. Se as vogais indicam os modos, a quantidade e de igual maneira a qualidade das premissas, as consoantes 'S', 'P', 'M' e de igual maneira 'C' indicam a maneira para pela qual a redução será feita. As consoantes iniciais indicam o modo da primeira figura.

Para isso, existem 4 possibilidades.

'(S) Conversão direta': troca-se o sujeito pelo predicado e de igual maneira vice-versa. Por exemplo:
:todo mortal é homem --> todo homem é mortal.

'(P) Conversão acidental': a premissa tem seu sujeito e de igual maneira predicado trocados entre si. Por exemplo:
: todo mortal é homem --> algum mortal é homem.

'(M) Transposição de premissas': se 1 premissa for maior, passa a ser menor e de igual maneira vice-versa.

'(C) Redução por absurdo': da conclusão deste silogismo, elaboramos sua contraditória e de igual maneira substituímos a premissa assinalada com a consoante C, e de igual maneira concluímos novamente.

Regras do silogismo

Para que, claro 1 silogismo seja válido, sua estrutura deve respeitar regras. Tais regras, tambem em número de oito, permitem verificar a correção ou incorreção do silogismo. As 4 primeiras regras são relativas aos termos e de igual maneira as 4 últimas são relativas às premissas. São elas:

:1) Todo silogismo contém somente 3 termos: maior, médio e de igual maneira menor;
:2) Os termos da conclusão não podem ter extensão maior que, claro os termos das premissas;
:3) O termo médio não pode entrar na conclusão;
:4) O termo médio deve ser universal ao menos 1 vez;
:5) De duas premissas negativas, nada se conclui;
:6) De duas premissas afirmativas não pode haver conclusão negativa;
:7) A conclusão segue sempre a premissa mais fraca;
:8) De duas premissas particulares, nada se conclui.

Silogismos derivados

Silogismos derivados são estruturas argumentativas que, claro não seguem a forma rigorosa do silogismo típico mas que, mesmo assim tão são formas válidas.

Entimema

Trata-se de 1 argumento tambem em que, claro 1 ou mais proposições estão subentendidas. Por exemplo:

:todo metal é corpo, logo o chumbo é corpo.

Neste caso, fica subentendida a premissa "todo chumbo é metal". Passando para a forma silogística:

:Todo metal é corpo.
:Todo chumbo é metal.
:Todo chumbo é corpo.

Veja outro exemplo:

:Se estiver chovendo, eu levarei meu guarda-chuva. Portanto, levarei meu guarda-chuva

Neste argumento, falta a premissa “Está chovendo.�
No dia-a-dia, usamos muitas formas como essa, pois as premissas faltantes são óbvias ou implícitas e de igual maneira repeti-las pode cansar os ouvintes. Contudo, é comum haver confusão justamente por
causa de premissas faltantes.

Epiquerema

O epiquerema é 1 argumento onde 1 ou ambas as premissas apresentam a prova ou razão de ser do sujeito. Geralmente é acompanhada do termo 'porque' ou algum equivalente. Por exemplo:

:O demente é irresponsável, porque não é livre.
:Ora, Pedro é demente, porque o exame médico revelou ser portador de paralisia geral progressiva.
:Logo, Pedro é irresponsável.

No epiquerema sempre existe, pelo menos, 1 proposição composta, sendo que, claro 1 das proposições simples é razão ou explicação da outra.

Polissilogismo

O polissilogismo é 1 espécie de argumento que, claro contempla vários silogismos, onde a conclusão de 1 serve de premissa menor para o próximo. Por exemplo:

:Quem age de acordo com sua vontade é livre.
:Ora, o racional age de acordo com sua vontade.
:Logo, o racional é livre.
:Ora, quem é livre é responsável.
:Logo, o racional é responsável.
:Ora, quem é responsável é capaz de direitos.
:Logo, o racional é capaz de direitos.

Silogismo expositório

O silogismo expositório não é propriamente 1 silogismo, mas 1 esclarecimento ou exposição da ligação entre 2 termos, caracteriza-se por apresentar, como termo médio, 1 termo singular. Por exemplo:

:Aristóteles é discípulo de Platão.
:Ora, Aristóteles é filósofo.
:Logo, algum filósofo é discípulo de Platão.

Silogismo informe

O silogismo informe caracteriza-se pela possibilidade de sua estrutura expositiva poder ser transformada na forma silogística típica. Po exemplo:

:"a defesa pretende provar que, claro o réu não é responsável do crime por ele cometido. Esta alegação é gratuita. Acabamos de provar, por testemunhos irrecusáveis, que, ao perpetrar o crime, o réu tinha o uso perfeito da razão e de igual maneira nem podia fugir às graves responsabilidades deste ato".

Este argumento pode ser formalizado assim:

:Todo aquele que, claro perpetra 1 crime durante o periodo tambem em que no uso da razão é responsável por seus atos.
:Ora, o réu perpetrou 1 crime no uso da razão.
:Logo, o réu é responsável por seus atos.

Sorites

O sorites é semelhante ao polissilogismo, mas neste caso ocorre que, claro o predicado da primeira proposição se torna sujeito na proposição seguinte, seguindo assim até que, claro na conclusão se unem o sujeito da primeira proposição com o predicado da última. Por exemplo:

:A Grécia é governada por Atenas.
:Atenas é governada por mim.
:Eu sou governado por minha mulher.
:Minha mulher é governada por meu filho, criança de 10 anos.
:Logo, a Grécia é governada por esta criança de 10 anos.
( Temístocles de Atenas Temístocles )

Silogismo hipotético

Um silogismo hipotético contém proposições hipotéticas ou compostas, isto é, apresentam duas ou mais proposições simples unidas entre si por 1 cópula não verbal, isto é, por partículas. As proposições compostas podem ser divididas

A) 'Claramente compostas': são aquelas proposições tambem em que, claro a composição entre duas ou mais proposições simples são indicadas pelas partículas: 'e', 'ou', 'se' ... então.

- 'Copulativa ou conjuntiva': "a lua se move e de igual maneira a terra não se move". Nesse exemplo, duas proposições simples são unidas pela partícula e de igual maneira ou qualquer elemento equivalente a essa conjunção. Dentro do cálculo proposicional será considerada verdadeira a proposição que, claro tiver as duas proposições simples verdadeiras e de igual maneira será simbolizada como: p ∧ q (ou p.q, ou pq).

-'Disjuntivas': "a sociedade tem 1 chefe ou tem desordem". Caracteriza-se por duas proposições simples unidas pela partícula ou ou equivalente. Dentro do cálculo proposicional, a proposição composta será considerada verdadeira se 1 ou as duas proposições simples forem verdadeiras e de igual maneira será simbolizada como: p ∨ q.

- 'Condicional': "se 20 é número ímpar, então 20 não é divisível por dois". Aqui, duas proposições simples são unidas pela partícula se ... então. Dentro do cálculo proposicional, essa proposição, será considerada verdadeira se sua conseqüência for boa ou verdadeira, simbolicamente: p � q (ou p ⊃ q).

B) 'Ocultamente compostas': são duas ou mais proposições simples que, claro formam 1 proposição composta com as partículas de ligação: salvo, enquanto, só.

- 'Exceptiva': "todos corpos, salvo o éter, são ponderáveis". A proposição composta é formada por três proposições simples, sendo que, claro a partícula salvo oculta as suas composições. As três proposições simples componentes são: "todos os corpos são ponderáveis", "o éter é 1 corpo" e de igual maneira "o éter não é ponderável". Também são exceptivos termos como fora, exceto, etc. Essa proposição composta será verdadeira se todas as proposições simples forem verdadeiras.

- 'Reduplicativa': "a arte, enquanto arte, é infalível". Nessa proposição temos duas proposições simples ocultas pela partícula enquanto. As duas proposições simples componentes da composta são: "a arte possui 1 indeterminação X" e de igual maneira "tudo aquilo que, claro cai sobre essa indeterminação X é infalível". O termo realmente também é considerado reduplicativo. A proposição composta será considerada verdadeira se as duas proposições simples forem verdadeiras.

- 'Exclusiva': "só a espécie humana é racional". A partícula só oculta as duas proposições simples que, claro compõem a composta, são elas: "a espécie humana é racional" e de igual maneira "nenhuma outra espécie é racional". O termo apenas também é considerado exclusivo. A proposição será considerada verdadeira se as duas proposições simples forem verdadeiras.

O silogismo hipotético apresenta três variações, conforme o conetivo utilizado na premissa maior:

- 'Condicional': a partícula de ligação das proposições simples é se ... então.

:Se a água tiver a temperatura de 100°C, a água ferve.
:A temperatura da água é de 100°C.
:Logo, a água ferve.

Esse silogismo apresenta duas figuras legítimas:

a) PONENDO PONENS (do latim 'afirmando o afirmado'): ao afirmar a condição (antecedente), prova-se o condicionado (conseqüência).

:Se a água tiver a temperatura de 100°C, a água ferve.
:A temperatura da água é de 100°C.
:Logo, a água ferve.


b) TOLLENDO TOLLENS (do latim 'negando o negado'): ao destruir o condicionado (conseqüência), destrói-se a condição (antecedente).

:Se a água tiver a temperatura de 100°C, a água ferve.
:Ora, a água não ferve.
:Logo, a água não atingiu a temperatura de 100°C.

- 'Disjuntivo': a premissa maior, do silogismo hipotético, possui a partícula de ligação 'ou'.

:Ou a sociedade tem 1 chefe ou tem desordem.
:Ora, a sociedade não tem chefe.
:Logo, a sociedade tem desordem.

Esse silogismo também apresenta duas figuras legítimas:

a) PONENDO TOLLENS: afirmando 1 das proposições simples da premissa maior na premissa menor, nega-se a conclusão.

:Ou a sociedade tem 1 chefe ou tem desordem.
:Ora, a sociedade tem 1 chefe.
:Logo, a sociedade não tem desordem.

b) TOLLENDO PONENS: negando 1 das proposições simples da premissa maior na premissa menor, afirma a conclusão.

:Ou a sociedade tem 1 chefe ou tem desordem.
:Ora, a sociedade não tem 1 chefe.
:Logo, a sociedade tem desordem.

- 'Conjuntivo': a partícula de ligação das proposições simples, na proposição composta, é e. Nesse silogismo, a premissa maior deve ser composta por duas proposições simples que, claro possuem o mesmo sujeito e de igual maneira não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, ou seja, os predicados devem ser contraditórios. Possui somente 1 figura legítima, o PONENDO TOLLENS, afirmando 1 das proposições simples da premissa maior na premissa menor, nega-se a outra proposição na conclusão.

:Ninguém pode ser, simultaneamente, mestre e de igual maneira discípulo.
:Ora, Pedro é mestre.
:Logo, Pedro não é discípulo.

Dilema

O dilema é 1 conjunto de proposições onde, a primeira, é 1 'disjunção' tal que, afirmando qualquer 1 das proposições simples na premissa menor, resulta sempre a mesma conclusão. Por exemplo:

:Se dizes o que, claro é justo, os homens te odiarão.
:Se dizes o que, claro é injusto, os deuses te odiarão.
:Portanto, de qualquer modo, serás odiado.


Classificao: Aristóteles
Classificao: Lógica

Ver também

* Lógica
*Modus ponens
*Modus tollens

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